/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * Description:
 * User: 刘柄华
 * Date: 2022-06-14
 * Time: 19:28
 */
public class Test03 {
    /*
    * 二叉搜索树(BST) 的后续遍历序列
    * 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同
    * 思路: BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是root节点），如果去掉最后一个元素的序列为
           T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列
           那么就可以使用递归来求解了
    * */
    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if(sequence.length == 0)return false;
        return IsVerifySquenceOfBST(sequence,0,sequence.length-1);
    }

    public boolean IsVerifySquenceOfBST(int[] sequence,int start,int end){
        if (start >= end) {
            //在不断查找过程中，区域不断缩小，为空时，证明之前的所有范围都满足检测条件 也就是是一个BST
            return true;
        }
        // 拿到 root 节点的值
        int root = sequence[end];
        // 先遍历左半部分，也就是整体都要比root小，拿到左子树序列
        int i = start;
        while(i< end && sequence[i]<root){
            i++;
        }
        //在检测右子树是否符合大于root的条件，要从i开始，也就是右半部分的开始
        for(int j=i; j<end;j++){
            if(sequence[j]<root){
                //在合法位置处，当前值小于root，不满足BST定义
                return false;
            }
        }
        //走到这里，就说明，当前序列满足需求。但并不代表题目被解决了，还要在检测left和right各自是否也满足
        return IsVerifySquenceOfBST(sequence,start,i-1) && IsVerifySquenceOfBST(sequence,i,end-1);
    }

}
